比特價飄忽莫測新模型漸見準繩

本文亦於2022年9月27日在【信報】刊登：比特價飄忽無常新模型漸見準繩

自2017年投資虛擬貨幣（亦稱加密貨幣）開始膾炙人口，預測比特幣價格走勢的需要亦越趨殷切。而最常用的方法莫過於線性推演（linear projection）。然而，要得出較接近的預測結果仍有其他途徑，筆者透過多年來分析與投資此一資產的經驗，在此總結如何逐步優化預測方法以獲得更佳預測結果，希望能更廣泛地應用於所有加密資產上。

對數還有對數高

眾Excel高手應已熟習將線性圖（linear charting）轉為對數尺度（logarithmic scale）以更易模擬及解讀數據中之趨勢。此亦正是筆者於2017年開始預測比特幣趨勢時之首選工具。縱使實際價格與預測走勢之間仍有較大的偏差（特別是2010，2014，2018，及2022年價錢衝頂及觸底時段），此預測方法仍有不錯的參考價值：

然而時移世易下，比特幣價格似乎逐漸不依循線性對數規律增長，導致此粗陋的預測方法愈來愈不準確。偏差自2018年跌市後尤其明顯。

有見及此，筆者改為以高次方對數模型來推算：以三次方多項式程度來看，【圖一】中2010-1年間藍色橢圓區非常大的偏差已能很滿意地被新方法模擬（見【圖二】同時間之藍色橢圓區）。同時，雖然【圖一】中2015-6年陰影區域的預測偏差不大，但【圖二】卻更貼近長線趨勢正在放緩這一事實：

新方法的優勢亦由趨勢線與實際價格之間的平均差距大大改善可見一斑：由採用線性分析時的168%減少至現時69%。

可惜，隨著走勢中一個又一個價格週期的累積（由2010年至今已可數出4個市頂及4個市底），只靠三次方模型已不敷應用。透過在趨勢方程式中加入更高次方雖然得以增加預測的精準度，但此法最終會追不上更多價格周期所帶來的複雜性！儘管如此，再度升級後的五次方模型（平均百分差由69%再減少至62%）暫仍可敷應用，見圖：

上圖藍色橢圓區顯示了多次方模型捕捉多個轉折點的優勢：新的趨勢線現在能捕捉到2022年下降周期，此是先前各模型所不能達到的。

存量供應比模型亦有瑕疵

另一個較出名的預測模型採用存量供應比概念。即是以比特幣的存量除以其供應量作函數來估計比特幣的價格，如下圖所示：

資料來源: https://buybitcoinworldwide.com/stats/stock-to-flow/

此模型成效如何在此且不作討論，但上圖中明顯可見，預測線與實際價格存在不少甚大的偏差。而且，這些偏差經常突然出現，兼與市場狀況並無關係，而是由比特幣規程內置的供應減半機制所造成的。

有見於此，筆者決定以更能反映基本因素的方式去預測比特幣價格的走勢。

無論歸類商品或金錢，都受貨幣供應影響

不論炒家或投資者或者都意識到加密貨幣價格與資本市場的走勢間的相關性正在日益增加，並同意資金鬆緊程度將對加密貨幣的價格帶來越來越大的影響，尤其當現時加密資產市值已以兆億美元計，而不是幾年前的十億或百萬美元單位。

換言之，預測比特幣價格應將貨幣供應作為一項重要的輸入函數。其他舉足輕重的變量包括：
一）非零餘額比特幣地址的數量——用以代表比特幣的應用水平，及使用率上升能帶來的網絡效應；

二）比特幣存量——雖然數目仍在增加，但速度正在有序地下降。就如現實生活中的貨幣一樣，過多的供應會導致銀紙貶值及通貨膨脹。

為量度以上三項函數的整體相關性，筆者將之繪於同軸圖上以作比較：

顯而易見，比特幣的發展過程中，個別因素將在不同階段對其價格產生不同的影響。例如，於2010-2年比特幣增長最快之時，地址數量之影響尤其大；但長遠來看，貨幣供應卻是決定未來價格的主宰因素，尤其是在不久的未來當用戶和供應的增長都趨向平穩。

在編制貨幣供應函數時，筆者暫只加入全球前五個經濟體之數據。當然，涵蓋更多國家應可得到更全面的結果。以下為貨幣供應量（M3）排名前五名國家的組成:

或許令人詫異的是，中國的M3貨幣供應量竟然比美國還高，且差距甚大。緊接其後的為歐盟及日本。英國與印度與前四位又再差一大截。此五大M3經濟體合共貢獻全球55%生產總值—或者將成員數目增至67%或以上佔比能加強模型的準確性？

比特幣的大統一理論？

綜合以上論述，將三大函數整合後便得出以下新的比特幣價格走勢線:

可是，實際價格與走勢預測的偏差仍然存在，直至筆者將M3因素的比重增加（畢竟，印鈔才是推動貨幣貶值的最大元兇），以達至以下較為滿意的結果：

經過改良後，以「大統一理論」模型推測的誤差已從第一個版本的66%降至55%；以傳統資產的標準衡量偏差仍大，但在以上過程中已形成一些進一步改良的方案，若能取得足夠的進展，將另文再述。

「大統一理論」的好處在於：

一) 它不是由純粹的統計方法模擬的；
二) 輸入的函數與現實相關且是獨自可量化的；
三) 輸入函數的升跌更切合資產價格之波幅，這是單靠統計方法無法模擬的。

也許在不久的將來，此模型將成為一個成功的投資策略一部分；但同時，完善比特幣價格預測模型的工作尚未完結。以下，本文將以一個神秘圖表作結：此模型似乎解決了指數增長衰減的困難：